Pour chaque questions, une seule réponse est exacte. Indiquer laquelle.

 

Dans l'univers Ω  d'une expérience aléatoire, on considère deux évènements A et B.

 

 

1) Si p(A)=3/5, p(B)=2/5, p(A∩B)=1/5, alors p(A∪) est égal à :

 

a) 2/3           b)1/2          c)4/5

 

Justification: ...........................

 

 

 

 

2) Si p(A)=3/5, p(B)=2/5, et p(A∩B)=1/5, alors A et B:

 

a) ne sont pas incompatibles  b) sont incompatibles  c) sont contraires

 

Justification:..........................

 

 

 

 

3) Si A et B sont incompatibles et tels que p(A)=0.3, p(B)=0.5, alors p(A∩B) est égal à:

 

a) 0.2                   b) 0               c) 0.15

 

Justification:.......................

 

 

 

 

4) Si p(A)=0.4,  p(B)=0.25 et p(A∪B)=0.55, alors p(∩B) est égale à :

 

 a) 0.1         b) 0.8        c) 0.15

 

Justification:.....................

 

Répondre :

1. p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A inter B) = 3/5 + 2/5 -1/5 = 4/5 ou 0,8

2. Deux événements sont incompatibles si p(A inter B) = 0

    Deux événements sont contraire si p(A inter B) = 0 et p(AUB) = 1

    donc la réponse est a)

3.Si A et B sont incompatibles alors p(A∩B) = 0

4. d'après le formule du 1:  0,55 = 0.4 + 0,25 - p(A∩B)  ---> p(A∩B) = 0,65 - 0,55 = 0,1